Matematik ile ilgili temel konuların başında tam sayı nedir sorusuna yanıt vermek gelmektedir. Özellikle tam sayı konusu matematiğin temeli olduğu için matematikte başarılı olmak isteyenlerin iyi bir şekilde bilmesi gereken bir konudur.
Tam Sayı Nedir?
Tam sayı tanımı itibariyle herhangi bir kesirli ifadeye ait olmayan sayılardır. Daha başka bir açıklamayla tam sayı olarak adlandırılan sayılar yanlarında herhangi bir kesir taşımayan sayılardır. Tam sayı açıklaması için dikkat edilmesi gereken nokta pozitif ya da negatif olabilmeleridir. Örneğin 7, 83, 4258, -1, -50 -1700 tam sayı iken ¾, -2,3 gibi sayılar tam sayı değildirler. Burada dikkat edilmesi gereken konu herhangi bir kesir barındırmıyorsa 0 (sıfır) da tam sayıdır ve ayrıca negatif sayılar da tam sayı olabilirler.
Köklü ifadeler de kesirli olarak ifade edildikleri için tam sayı kabul edilmezler. Ama bu noktada dikkat edilmesi gereken konu kökün içi doğal sayının karesine denk geliyorsa bu sayı yine tam sayı olmaktadır.
Örnek : √16 sayısı tam sayı olarak kabul edilir çünkü 16 esasında 4 sayısının karesi olmaktadır.
Tam sayı ifadesi Z ile gösterilmektedir. Eğer Z+ şeklinde olursa pozitif tam sayılar, Z- şeklinde olursa bu durumda da negatif tam sayıları ifade etmektedir.
Pozitif tam sayılar 1’den başlar ve sonsuza kadar devam ederler. Negatif tam sayılar da -1’den başlayarak yine sonsuza kadar devam eden sayılardır. Sıfır ise haliyle tam sayı olmasına rağmen ne negatif ne de pozitiftir. Bu sebeple aklınızda soru işareti kalmasın. Kesin olarak sıfır 0 tam sayıdır.
Tam Sayıların Özellikleri Nedir?
Tam sayıların özellikleri şu şekilde sıralanabilir;
- İki tam sayının toplamı yine tam sayı vermektedir. İki tam sayı ile yapılan çıkarma işlemlerindeki sonuç da tam sayı vermektedir. Aynı şekilde iki tam sayının çarpımı da her zaman tam sayı olmaktadır.
- Ancak iki tam sayının bölünmesinden her zaman tam sayı çıkmaz. Örnek olarak 5 ve 7 sayıları tam sayı olmalarına rağmen birbirlerine bölündüklerinde ortaya çıkan sonuç küsuratlı olacağı için tam sayı oluşmaz. Aynı durumda paydası 0 olan sayılar da tanımsız oldukları için doğal sayının 0 ile bölünmesi yine tam sayı vermeyebilmektedir.
- Tam sayılar ile yapılmakta olan toplama ve çarpma işlemleri için sayıların birleştirme özelliği bulunmaktadır. Örnek olarak a ve b tam sayıları a.b ve b.a ifadesine eşit olmaktadır. Aynı şekilde a+b ile b+a’nın toplamı da aynı sonucu verir.
- Tam sayıların tüm kuvvetleri; küp, kare, dördüncü kuvvet vb. tam sayı olmaktadır.
- Tam sayının kendisi ile toplandığında etkisiz elemanı veren sayı yine tam sayı olmaktadır. Örneğin 6 tam sayıdır ve -6 da tam sayıdır. İkisinin toplamı 0 eder ve ortaya çıkan sayı da tam sayı olmaktadır.
Gördüğünüz gibi tam sayılar özellikle temel matematik işlemlerinin temelini oluşturmaktadır. Bu sebeple tam sayılar nedir, nasıl tespit edilir ve hangi özelliklere sahiptir çok iyi bilinmesi gerekiyor.
Yukarıdaki kurallardan herhangi birisi aklınızı karıştırıyor ya da konuyu anlamamanıza neden oluyorsa yorum kısmından bize soru sorabilirsiniz.