Hayatın her alanında, çoğu zaman fark etmesek bile, kullandığımız matematik kimi öğrenci için zor bir ders olarak algılanıyor. Matematik diğer tüm dersler gibi fazla sayıda soru çözerek pratik kazanacağımız bir derstir. İleride atacağımız adımları, hangi bölümü seçeceğimizi ve hangi mesleği yapacağımızı belirleyen TYT, KPSS, ALES ya da ATY sınavlarında da büyük bir yeri olan matematiğin önemli konularının arasında Küp Açılımı bulunmaktadır.
Küp Açılımı
Küp açılımı formülü, çarpanlara ayırma konusu altında incelenen ve matematik problemleri çözümü için sıklıkla kullanılan bir formüldür. Hemen her sınavda çıkan ve soru çözümünde kolaylık sağlayan bir formüldür.
Küp açılımı soru çözümleri ile bildiklerinizi pekiştirerek zamanla daha kolay bir şekilde bu soruları çözmeye başlayabilirsiniz.
Küp açılımı en basit haliyle a³ + b³ şeklinde yazılan ve birden fazla olan açılımlardır. Çarpanlara ayırma konusunda sıklıkla kullanılacak olan bu terimi iyi öğrenmek ve hızlanmak için formülün kullanıldığı soruları bol bol çözmek önemlidir.
İki Küp Farkı
Özellikle sınavlarda ve matematik soru bankası kitaplarında sıklıkla karşılaşılan diğer konu ise iki küp farkı ve iki küp toplamı kavramlarıdır.
İki küp farkı basit bir denklem formülü şeklinde ifade edilmektedir.
İki küp farkı formülü : x³ – y³ = (x – y).(x² + xy + y²)
Bu formülü iyi bir şekilde ezberlediğinizde, problem içerisinde kolayca çözüme ulaşabilirsiniz. İki küp farkı açılımını doğru bir şekilde yazdığınızı parantez çarpımı sağlamasını yaparak kontrol edebilirsiniz.
İki Küp Toplamı
Soru çözümlerinde işinizi kolaylaştıracak bir diğer formül de iki küp toplamı olarak bilinir. Özdeşlik, iki küp farkı ile benzerlik göstermektedir. Yalnızca burada fark yerine toplama işlemi yapacağız.
İki küp toplamı formülü : x³ + y³ = (x + y).(x² – xy + y²)
Bu formüllerde dikkat edilmesi gereken nokta ise değerlerin küplerinin farkı veya toplamından bahsetmesidir. İki sayının farkının küpünden değil x³- y³ şeklindeki iki küpü alınmış sayının farkından bahsedildiği unutulmamalıdır.
Örnek bir soru ile konuyu daha iyi kavrayabilirsiniz.
Soru: x³ – 64 ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm: 64 sayısını küp şeklinde ifadeye çevirerek işe başlamalıyız. 64’ü 4³ şeklinde yazacağız. Yeni denklemimiz x³-4³ oldu.
İki küp farkı formülünü kullanarak elimizdeki değerleri formülde yerleştiriyoruz. Soruda belirtilen sahip olduğumuz değerler arasındaki işaret – olduğu için kullanmamız gereken formül iki küp farkı formülü olan x³ – y³ = (x – y).(x²+ xy + y²)’dir.
x³ – y³ = (x – y).(x²+ xy + y²) yani x³ – 4³ = (x – 4).(x² + 4x + 4²) şeklinde cevaba ulaşmış oluyoruz.
Matematik dersi konuları oldukça fazla ve geniş bir alan barındırmaktadır. Yalnızca sınavlarda değil sosyal yaşantımızda da sıklıkla kullandığımız bir bilim dalıdır. Dersin bazı konuları ise hemen her sınavda karşınıza çıkacaktır. Çarpanlara ayırma, üslü sayılar konusu ve dolayısıyla da küp açılımı, iki küp farkı ve iki küp toplamı kavramları da sıklıkla karşılaşacağınız soru türlerindendir. Bu konuyu iyi bir şekilde anlamak ve sorularda hızlanmak, pratik kazanmak sizi bir adım öteye geçirecektir.