Ardışık Sayıların Tüm Formülleri

Ardışık sayıların tüm formülleri bilinmesi gerekir. Çünkü formüller bilinmediğinde soruları çözmek de epey zor hâle gelir. Peki, siz hangi ardışık sayı formülleri biliyor musunuz? Her formül her soru için geçerli olmaz gelin hep birlikte ardışık sayıların tüm formülleri neymiş öğrenelim.

Ardışık Sayı Nedir?

Ardışık sayı, belli bir sayıdan başlayarak birer birer ya da ikişer ikişer artarak devam eden sayı dizisidir. Eğer tek bir sayıdan başlayarak ikişer ikişer artarsa ardışık tek sayılar (1, 3, 5, 7); çift bir sayıdan başlayarak ikişer ikişer artarsa ardışık çift sayılar (2, 4, 6, 8) denir.

Ardışık sayıların tüm formülleri

Ardışık sayıların formülleri bilinmesi gerekiyor. Çünkü ardışık sayı soruları formüller üzerine çözülür. Soruda 1 ve 10 arasındaki ardışık sayıların toplamı sorulursa bu yapılabilir. Ancak 50 ve 300 arasındaki ardışık çift sayıların toplamı sorulursa formül olmadan bunu çözmeye kalkmak çok fazla zamanınızı alır. Sınavlarda bir dakikanın bile çok önemli olduğunu düşününce formülü bilmek oldukça önemlidir.

Ardışık sayı formüllerinde “n” ifadesini göreceksiniz. “n” formüldeki terim sayısını ifade etmektedir. Örneğin; 1, 2, 3, 4, 5, 6 şeklindeki ardışık sayı dizisinde terim sayısı 6’dır. Yani n’de 6’ya eşit olur. Formüllerde terim sayısını n’nin yerine koyarak işlem yapılır. Terim sayısını bulmak için ise terim sayısı bulma formülü kullanılır. Aşağıda hem terim sayısı bulma formülü hem de ardışık sayılar formüllerini bulabilirsiniz.

  • Terim sayısı bulma formülü: Terim sayısı = [ (büyük terim – küçük terim) / artış miktarı ] + 1
  • Ardışık sayıların toplamı formülü: 1 + 2 + 3 +….+ n = n . (n + 1) / 2
  • Ardışık çift sayıların toplamı formülü: 2 + 4 + 6 + … + 2.n = n . (n + 1)
  • Ardışık tek sayıların toplamı formülü: 1 + 3 + 5 + …. + (2n − 1) = n . n = n2
  • Ardışık tam kare sayıların toplamı formülü: 12 + 22 + 32 +….+ n2 =  n . (n + 1) . (2n + 1) / 6
  • Ardışık sayılarının küplerinin toplamı formülü: 13 + 23 + 33 +….+ n3 = [ n . (n + 1) / 2]2
  • Ardışık sayıların dördüncü kuvvetlerinin toplamı formülü: 14 + 24 + 34 +….+ n4 =  n . (n + 1) . (2n + 1) . (3n² + 3n + 1) / 6

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir