30 30 120 Üçgeni

Açılarına göre üçgenler geometri için önemli bir yere sahiptirler. Açılarına göre özel üçgenlerden bir tanesi de 30 30 120 üçgeni olmaktadır. Özellikle soru çeşitliliği açısından da sık sorulan 30 30 120 üçgenini öğrenmek üçgenler konusunun daha iyi şekilde anlaşılmasını sağlayacaktır.

30 30 120 üçgeni

30 30 120 Üçgeni Özellikleri

Açı kısımlarından anlaşılacağı üzere 30 30 120 üçgeni esasında 30, 30 ve 120 derecelerden oluşan üçgen türüdür. İki kenarın uzunlukları birbirine eşittir. Bu açıdan 30 30 120 üçgeni temel olarak ikizkenar bir üçgen olmaktadır. Açılarından birisinin ölçüsü (120 derece) 90 dereceden büyük olduğu için de geniş açılı üçgen olarak adlandırılabilir. İkizkenar üçgenler için geçerli olan tüm özellikler 30 30 120 için de geçerli olmaktadır. Bu bakımdan özellikleri sıralanacak olursa;

  • Tepe açısının açıortayı aynı zamanda yükseklik ve kenarortayı ifade etmektedir.
  • Eş kenara ait olan yükseklikler eşit uzunlukta olmaktadır.
  • Eş açılara ait açıortaylar da eştir.
  • Tabanın orta dikmesi ise üçgenin tepe noktasından geçmektedir.

30 30 120 Üçgeni Kenar Oranları

30 30 120 üçgeni kenar oranları için temel bilinmesi gereken bu üçgende iki kısa kenarın uzunluğunun eşit olmasıdır. Uzun kenar ise kısa kenarın kök3 katı olmaktadır. Bunun ispatı kosinüs kullanılarak yapılabilmektedir. Aynı zamanda bu üçgen için alan hesaplama işleminde sinüslü alan formülü de kullanılabilmektedir. Bunun için de sin30 = 1 / 2 formülünün bilinmesi gerekmektedir.

30 30 120 Üçgeni Alan Hesaplama

30 30 120 üçgeni alan hesaplama için farklı yöntemler kullanılabilmektedir. Bunun ilki dikme indirme yöntemidir. İkizkenar üçgen dikmenin hem açıortay hem de kenar ortay, hem de yükseklik olduğunun göz önünde tutulması gerekmektedir. Dikme indirildiğinde ortaya çıkan yapıda iki adet 30 60 90 üçgeni elde edilmiş olacaktır. 30 60 90 üçgeni özellikleri biliniyorsa bu durumda alan hesaplaması bu üçgene göre yapılıp daha sonra 2 ile çarpılmasıyla bulunabilmektedir. Bir diğer yöntem de eş kenarlardan birisinin ölçüsü a olan üçgenin alanı a.a.(sin120) / 2 şeklinde de bulunabilmektedir. Bu durumda formül de a(2).√3 / 4 şeklinde olacaktır.

İlgili Makaleler


Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir