Geometri dersi için özel üçgenlerin büyük önemi bulunmaktadır. Özellikle bu tür üçgenlerin özellikleri bilindiğinde pek çok soru çok rahat bir şekilde çözülmektedir. 15 75 90 üçgeni de bu özel üçgenler arasında özellikle bilinmesi gereken üçgenler arasında yer almaktadır..
15 75 90 Üçgeni
Geometri dersi için önemli özel üçgenlerden olan 15 75 90 üçgeni üçgenin sabit oranından gelmektedir. Dik üçgen olan bu üçgende, diğer üçgenlerde olduğu gibi 15 75 90 üçgenin de kenarları arasında sabit oran bulunmaktadır. Bu bakımdan kenar bağlantılarını bilmek üçgenin tanımının da yapılmasını sağlayacaktır. 15 75 90 üçgeni içinde 90 dereceden hipotenüs kısmına kadar indirilmiş olan bir dikmenin uzunluğu hipotenüsün 4’te biri kadar olmaktadır. Bu bakımdan dikme ile hipotenüs arasında h – 4h bağlantısı bulunmaktadır.
Dikme dik açı içerisinde çıkmış olmasına dikkat edilmesi gerekmektedir. Üçgenin daha iyi anlaşılması için temel bir örnek alınacak olursa en yukarıdaki A köşesi 90 derece, soldaki B köşesi 75 derece ve diğerlerine göre daha uzak kalan C köşesi de 15 derece olmaktadır. 15 75 90 üçgeninde kenar uzunlukları arasında ilişki bulunmaktadır.
15 75 90 Üçgeni Kenar Oranları
15 75 90 üçgeni kenarları belirli orana sahiptir. Bu oranların ezbere bilinmemesi halinde kendiliğinden bulmak da mümkün olabilmektedir. Fakat bu oranları bilmek soruların çözülmesi için daha büyük kolaylık sunacaktır. Buna göre 15 75 90 üçgeninde 15 karşısı 1 birim kabul edilirse 75’in karşısı kök 3 + 2 birim olmaktadır. Hipotenüs ise 8 + 4 kök3 olmaktadır. Bu oranlar 15 75 90 üçgenini anlamak için oldukça önemlidir.
15 75 90 Üçgeni Nasıl Elde Edilir?
15 75 90 üçgeni elde etmek için en yaygın kullanılan yöntem 30 60 90 üçgeninin yanına 60 derecen 15 derece açı katılarak bir doğru çizildiğinde üçgen genişleyecek ve 15 75 90 üçgeni oluşacaktır. Bir diğer yöntem ise düzgün onikigenin merkezinden temel alınarak herhangi bir kenarına doğru çizildiğinde ortaya çıkan ikizkenar üçgene merkezden dikme indirilmesi ile 15 75 90 üçgeni bulunur.