Zor dersler denildiği zaman akla gelen matematik, içerisindeki bazı konularla oldukça kafa karıştırıcı olabilir. Bunlardan birisi olan üslü sayılardaki bazı kurallar, ne kadar tekrar edilse de unutulabilir. Mesela ders çalıştıktan sonra hızlı bir şekilde cevabı verilen 0’ın karesi kaçtır sorusuna, farklı bir zamanda net olarak cevap vermekte zorlanabiliriz. İşte hem bu sorunun, hem de üslü sayılardaki diğer kafa karıştırıcı soruların nasıl akılda kalıcı hale geleceğini, yazımızı inceleyerek öğrenebilirsiniz.
Sıfırın Karesi Kaçtır?
Öncelikle bu sorunun bir üslü sayı sorusu olduğunu bilmeniz gerekir. Üslü sayılar bir taban ve bir kuvvetten (üs) oluşur. Örneğin; 25. Buradaki 2 taban, 5 ise kuvvettir. Söz konusu ifadedeki kuvvet, tabanın kaç defa yazılacağını belirtir. Sonrasında ise yazılan bütün sayılar çarpılır. Aşağıdaki örnekleri inceleyerek bu anlatılanları daha iyi anlayabilirsiniz.
34 = 3x3x3x3 = 81 (Buradaki işleme bakıldığında kuvvetin 4, tabanın ise 3 olduğunu göreceksiniz. Kuvvetin 4 olması, tabanın (yani 3’ün) 4 defa yazılarak çarpılması anlamına gelir. Bu işlemin sonucu ise 81’dir.)
Yukarıda verilen genel bilgilerin ardından şimdi de asıl sorumuza geçelim; 0’ın karesi kaçtır?
Bir sayının karesi, o sayının kuvvetinin 2 olması anlamına gelir. Yani 0’ın karesi denildiğinde aslında 02 (0 üssü 2) ifadesinin sonucu isteniyordur. Şimdi bu ifadenin sonucunu birlikte bulalım:
02 = 0x0 = 0 (Kuvvet 2 olduğu için iki tane 0’ı yan yana yazıyor ve sonra da çarpıyoruz. Sonuç, sizin de tahmin edebileceğiniz gibi 0’dır.)
Yukarıdaki işlemleri incelediğinizde, yapılan işlemin ne kadar kolay olduğunu fark edeceksiniz. Bu noktada kesinlikle sıfırın karesi kaçtır şeklindeki sorunun cevabını ezberlemeye çalışmayın. Üslü sayıların sonucunun nasıl bulunacağını öğrenin ve bu türden bütün soruları çözün. Tekrarlayacak olursak; kuvvetteki sayı kadar tabanı yazılır ve sonrada yazılan bu sayıların tamamı çarpılır. İşte üslü sayıların sonucu bulmak bu kadar basittir.
0’ın Karesi 1 Midir?
Her ne kadar yukarıda 0’ın karesi kaçtır sorusunun cevabını vermiş olsak da, farklı bir kafa karışıklığı için bu soruyu da açıklamamız gerekiyor. Bazen sıfırın karesi kaçtır sorusuyla karşılaşınca, cevabın 1 olduğu düşünülür. Bunun nedeni ise bütün sayıların 0’ıncı kuvvetinin 1 olmasıdır. Örneğin;
40 = 1
60 = 1
20 = 1
10 = 1
Matematikteki bu basit kural, bazen sıfırın karesinin de 1 olduğunu düşünmemize neden olabilir. Ancak bütün sayıların (bir tane istisna dışında) 0’ıncı kuvveti 1’e eşittir. Aşağıda, o istisnaya ilişkin genel bir açıklama vardır. O açıklamayı da inceleyerek, bu konudaki bütün kafa karışıklıklarınızı giderebilirsiniz.
Sıfırın Bütün Kuvvetleri Sıfır Mıdır?
0, yutan elemandır ve ne kadar 0’ı yan yana yazıp çarparsanız, sonuç yine sıfır olacaktır.
03 = 0x0x0 = 0
06 = 0x0x0x0x0x0 = 0
01 = 0
Yukarıdaki işlemleri incelediğinizde 0’ın bütün kuvvetleri 0’dır diyebilirsiniz. Ancak olay 00’a (sıfır üssü sıfır) gelince durum değişir. Gelin, bu işlemin sonucunu birlikte inceleyelim.
00 sayısına bakıldığında kuvvet kadar tabanı yazmamız gerekiyor. Ancak kuvvetin 0 olması, tabanı yazmamızı engelliyor. Dolayısıyla da hiçbir şey yazamıyoruz. İşte bu yüzden ve diğer kurallardan hareketle 00 sayısı 0’a eşit değildir. Ortada hiçbir sayı olmamasından dolayı söz konusu işlemin sonucu belirsiz olarak kabul edilir.
Buradaki bilgileri öğrenerek, üslü sayılar konusunda en sık yaşadığınız kafa karışıklıklarını giderebilirsiniz. Unutmayın, ezber yapmak yerine konunun özünü anlayın. Böylece hiçbir zaman gerekli olan bilgiyi unutmaz ve karışıklık yaşamazsınız.